Question

1．设a、b、c为非零有理数，|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0．化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|．

Answer 1

分析 根据|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0知a＜0，b＜0，c＞0，继而知a+b＜0，c-b＞0，a-c＜0，根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可得．

解答 解：∵|a|+a=0，|c|-c=0，即|a|=-a，|c|=c，
∴a＜0，c＞0，
∵|ab|=ab，
∴ab＞0，
∴b＜0，
则原式=-b+a+b-c+b-a+c=b．

点评 本题主要考查有理数的大小比较及绝对值性质，根据已知条件判断出a、b、c的符号是关键．