题目内容

如图己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，求AC长．

∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=

1

2

AD=8cm，

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本题提供了两个备选题，请你从20-1和20-2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分．
20-1．如图1，在△ACB中，∠ACB=90°．
（1）作线段AB的垂直平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知识链接：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．
如图2，己知格点△ABC．
①请在图中分别画出与△ABC相似且面积最大的格点△DEF．（要求：简述相似的理由）
②计算①中△DEF的面积．

如图己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E为垂足交BC于D，BD=16cm，求AC长．

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（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知识链接：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．
如图2，己知格点△ABC．
①请在图中分别画出与△ABC相似且面积最大的格点△DEF．（要求：简述相似的理由）
②计算①中△DEF的面积．