Question

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y=$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积是（　　）

• A． 8
• B． 4
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据反比例函数比例系数k的几何意义可知，△PAO的面积=$\frac{1}{2}$|k|，再根据图象所在的象限即可求出k的值

解答 解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=$\frac{1}{2}$|k|，
即$\frac{1}{2}$|k|=6，
解得，k=±12，
由于函数图象位于第三象限，
故k=2．

点评 本题考查反比例函数比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．