Question

4．下列命题的逆命题成立的是（　　）

• A． 全等三角形的对应角相等
• B． 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
• C． 两条直线平行，同位角相等
• D． 对顶角相等

Answer 1

分析 先分别写出四个命题的逆命题，根据三角形全等的判定方法对A的逆命题进行判断；根据一对相反数的绝对值相等对B的逆命题进行判断；根据平行线的判定定理可对C的逆命题进行判断；根据两个角相等，这两个角可为任意相等度数的角对D的逆命题进行判断．

解答 解：A、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；
B、“如果两个数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题为“如果两个数的绝对值相等，那么它们相等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；
C、“两条直线平行，同位角相等”的逆命题为“同位角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题，所以C选项正确；
D、“对顶角相等”的逆命题为“若两个角相等，那么这两个角是对顶角”，此逆命题为假命题，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．