Question

1．小丽想出了过直线外一点画这条直线的平行线（如图（a））的新方法，她是通过折纸做的，过程如图所示：图（b）中沿着过点P的直线c翻折，使得直线a在直线c两侧部分重合，得到折痕c．图（c）中，同样操作得到折痕b．则b∥a，为什么？

Answer 1

分析 由翻折得：对称轴垂直对应点的连线，再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出结论．

解答 解：由图（b）得：a⊥c，
由图（c）得：b⊥c，
∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）．

点评 本题考查了翻折变换问题（折叠问题），翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，且对称轴垂直对应连线，即折痕垂直对应点的连线．