题目内容

20．若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．

解答 解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线a的距离≤PA，
即点P到直线a的距离不大于5．
故选：D．

点评 本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．

练习册系列答案
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10．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M（4，5）在线段OE上，则图①中AB的长是10cm．
11．若方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+y=1+3a\\ x+3y=1-a\end{array}\right.$的解满足x-y=-2，则a的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．不能确定
8．如图所示，在正方形ABCD中，P，Q分别在边BC，CD上，PB+QD=PQ，求证：∠PAQ=45°．
15．若点A（2，-2），B（-1，-2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（　　）
A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行
5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．试说明AF平分∠BAC的理由．
解：因为AB=AC（已知），
所以∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），
所以∠CEB=∠BDC=90°（垂直的意义）．
在△EBC中，
∠ECB+∠EBC+∠CEB=180°（三角形内角和为180°）．
同理：∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°．
所以∠ECB=∠DBC（等式性质）．
所以FB=FC（等角对等边），
在△ABF和△ACF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AC（已知）\\ AF=AF（公共边）\\ FB=FC（已证）\end{array}\right.$
所以△ABF≌△ACF（SSS），
所以∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应角相等），
即AF平分∠BAC．
12．将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？
9．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+3y=5}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$
10．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（　　）m2的红地毯．
A．21B．75C．93D．96

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