Question

5．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[α，A]”（α≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走α．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为（　　）

• A． （-2，2$\sqrt{3}$）
• B． （-2，-2$\sqrt{3}$）
• C． （-2，-2）
• D． （-2，2）

Answer 1

分析 在坐标系中画出旋转变换后的点的位置，再解直角三角形求点的坐标．

解答 解：如图，设旋转后的对应点为A，作AB⊥x轴，垂足为B，

则∠BOA=60°，OA=4，
在Rt△AOB中，OB=OA•cos60°=2，AB=OA•sin60°=2$\sqrt{3}$，
∴A（-2，-2$\sqrt{3}$）．
故选：B．

点评 本题考查了坐标与图形变化．关键是结合图形，解直角三角形求出相关线段的长度．