题目内容
8．如图，四边形ABCD和EFGH相似，则角α=83°，角β=81°，x=28．
分析 根据相似多边形的性质：对应角相等、对应边长比例可得．
解答 解：∵四边形ABCD和EFGH相似，
∴∠α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，$\frac{AB}{EF}=\frac{AD}{EH}$
∴∠β=360°-∠F-∠α-∠E=81°，$\frac{18}{24}$=$\frac{21}{x}$，
解得：x=28，
故答案为：83°，81°，28．
点评 本题主要考查相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质：对应角相等、对应边长比例是解题的关键．
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