题目内容

已知x- $数学公式$ =1，则x²+ $数学公式$ =________．

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分析：首先将x- $\text{[math]}$ =1的两边分别平方，可得（x- $\text{[math]}$ ）²=1，然后利用完全平方公式展开，变形后即可求得x²+ $\text{[math]}$ 的值．
或者首先把x²+ $\text{[math]}$ 凑成完全平方式x²+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）²+2，然后将x- $\text{[math]}$ =1代入，即可求得x²+ $\text{[math]}$ 的值．
解答：方法一：∵x- $\text{[math]}$ =1，
∴（x- $\text{[math]}$ ）²=1，
即x²+ $\text{[math]}$ -2=1，
∴x²+ $\text{[math]}$ =3．
方法二：∵x- $\text{[math]}$ =1，
∴x²+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）²+2，
=1²+2，
=3．
点评：本题主要考查完全平方公式，利用了（x- $\text{[math]}$ ）²的展开式中乘积项是个常数是解题的关键．