题目内容
3．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）| A． | $\sqrt{4x}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{x}}$ | C． | $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}$ | D． | $\sqrt{{x}^{2}-{y}^{2}}$ |
分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答 解：A、$\sqrt{4\\;x}=2\sqrt{x}$，故错误；
B、$\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{x}}{x}$，故错误；
C、$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}$=|x-y|，故错误；
D、正确；
故选：D．
点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE，延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为$\frac{1}{2}$；③∠AEF=60°；④图中只有三对三角形全等；⑤DE=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．其中正确的个数是（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′．
已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．求证：AF=BF+EF．
如图，点A（2，2）在双曲线y1=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y2=-$\frac{9}{x}$（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．