Question

18．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n+5}\end{array}\right.$是关于x、y的方程y=x+2的解，且-2＜n-1＜2，求m的取值范围．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n+5}\end{array}\right.$代入方程y=x+2，得到再根据-2＜n-1＜2，得到关于m的不等式组，解不等式组即可求解．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n+5}\end{array}\right.$是关于x、y的方程y=x+2的解，
∴n+5=m+2，即n-1=m-4，
∵-2＜n-1＜2，
∴-2＜m-4＜2，
解得2＜m＜6．
故m的取值范围是2＜m＜6．

点评 本题考查了解一元一次不等式和二元一次方程解的应用，关键是把方程的解代入得出关于m的不等式．