Question

20．求下面各式中x的值：
（1）p^x•p⁶=p^2x（p≠0且p≠1）；
（2）8×2^x=2×2^2x．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案

解答 解：（1）p^x•p⁶=p^x+6=p^2x，
x+6=2x，
解得x=6；
（2）原方程等价于2³×2^x=2×2^2x，
2^3+x=2^1+2x．
3+x=1+2x，
解得x=2．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出方程是解题关键．