化简:a2$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$-$\frac{5}{2}$a$\sqrt{32{a}^{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．化简：a²$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$-$\frac{5}{2}$a$\sqrt{32{a}^{3}}$．

分析先化二次根式为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答解：原式=2a²$\sqrt{2a}$+15a²$\sqrt{2a}$-10a²$\sqrt{2a}$
=7a²$\sqrt{2a}$．

点评本题考查了二次根式的加减法，掌握分母有理化和运算法则是解题的关键．

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如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC 外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ABC=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠ADC=$\frac{1}{2}$∠BAC．其中正确的结论有（　　）

如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，点P是AB的四等分点，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中的一段长为30cm，则这条绳子的原长为40或80或120或240cm．

1．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}•\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；②$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
（2）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$．

8．化简：
（1）$\sqrt{（-144）×（-169）}$
（2）-$\frac{1}{3}$$\sqrt{25}$．

18．计算：$\sqrt{54}$a+$\sqrt{5}$b-$\sqrt{20}$b-3$\sqrt{6}$a．

5．先化简再求值
（x-3）²-x（x-8），其中x=-4．

2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3a-b+c=7\\ 2a+3b=-2\\ a+b+c=-1\end{array}\right.$．

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．