题目内容
用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形
纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为分析：利用勾股定理可求得圆锥的母线长，进而过B作出垂线，得到圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：
解：直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=18-5=13，由勾股定理得，AB=12，
∵BD×AO=AB×BO，BD=
=
，
圆锥底面半径=BD=
，圆锥底面周长=2×
π，侧面面积=
×2×
π×12=
π≈174cm2．
解：直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=18-5=13，由勾股定理得，AB=12，∵BD×AO=AB×BO，BD=
| AB×BO |
| AO |
| 60 |
| 13 |
圆锥底面半径=BD=
| 60 |
| 13 |
| 60 |
| 13 |
| 1 |
| 2 |
| 60 |
| 13 |
| 720 |
| 13 |
点评：本题利用了勾股定理，圆的周长、圆的面积、扇形的面积公式求解．
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