题目内容

12．先化简，再求值：[（a+2b）（a-2b）-（a-4b）2]÷4b，其中a=5，b=2．

分析 原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（a2-4b2-a2+8ab-16b2）÷4b=（8ab-20b2）÷4b=2a-5b，
当a=5，b=2时，原式=10-10=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．已知AB∥CD，点E为AB，CD内一点，F，G分别是AB，CD上的点，点M，N分别是射线EF，PN上的点．
（1）当点M，N分别与点E重合时，不难发现∠FMG+∠GNF=2∠FEG，如图1，当∠EFN=∠EFA，∠EGM=∠EGC时，试探究∠PMG，∠QNF与∠FEG之间的关系；
（2）如图2，当∠EFN=2∠EFA，∠EGM=2∠EGC时，试探究∠PMG，∠QNF与∠FEG之间的关系；
（3）当∠EFN=n∠EFA，∠EGM=n∠EGC时，试探究∠PMG，则∠QNF与∠FEG之间的关系是∠PMG+∠QNF=（n+1）∠FEG．
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（1）试判断四边形AFDE的形状并加以证明说明；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并说明理由．

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