题目内容

12．如图，直线CD与∠B的一边相交于点E，且CD∥AB，若∠BED=70°，则∠B的度数等于70°．

分析 根据两直线平行，内错角相等求解即可．

解答 解：∵CD∥AB，
∴∠B=∠BED=70°．
故答案为：70°．

点评 本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
2．计算
（1）$（-\frac{y}{{x}^{2}}）^{3}÷（\frac{{y}^{2}}{{x}^{3}}-\frac{{x}^{2}}{y}）$            
（2）（$\frac{1}{a-3}+\frac{1}{a+3}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-9}$．
3．吉林省交警总队公布的数据显示，截止到2015年9月1日，全省机动车保有量超过4530000辆，4530000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.453×107B．4.53×106C．4.53×107D．45.3×105
20．一元二次方程x2-3x-1=0根的判别式△=13．
7．阅读材料
通过前面的学习我们已经知道了两点之间的距离，点到直线的距离和两条平行线间的距离，那么我们如何在平面直角坐标系中求这些距离呢？
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x1-x2|2+|y1-y2|2，所以A、B两点间的距离为AB=$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$．这样就可以求出平面直角坐标系中任意两点间的距离．
我们用下面的公式可以求出平面直角坐标系中任意一点到某条直线的距离：
已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$
计算：例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离了为d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|1×（-2）-1+1|}{\sqrt{1+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知A（-2，1），B（4，3），求线段AB的长度；
（2）点P（1，1）到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（3）点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离；
（4）已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离．
17．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．
特例探索
（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2$\sqrt{2}$时，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$．
如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$．
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
拓展应用
（3）如图4所示，在△ABC中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，连接CP交线段AB于点H，已知AC=7cm，BC=6cm，求线段PH的长度．
4．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B=35°．
1．某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是$\frac{3}{5}$．
2．已知：正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点（2，2$\sqrt{2}$+2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）第一象限内，当反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值大于正比例函数y=ax的值时，求x的取值范围？
（3）如图，M（m，n）、A（n，m）在第一象限且为反比例函数图象上的两动点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当∠MOA=45°时，求M点坐标．

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