比较大小:$\sqrt{5}$-3＜-$\frac{\sqrt{5}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．比较大小：$\sqrt{5}$-3＜-$\frac{\sqrt{5}}{3}$（填“＞”，“=”或“＜”）

分析利用作差法来比较两个实数的大小．

解答解：∵$\sqrt{80}$＜$\sqrt{81}$，
∴4$\sqrt{5}$＜9，
∴4$\sqrt{5}$-9＜0，
∴$\sqrt{5}$-3-（-$\frac{\sqrt{5}}{3}$）=$\frac{4\sqrt{5}-9}{3}$＜0，
∴$\sqrt{5}$-3＜-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故答案是：＜．

点评此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．

练习册系列答案

13．根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
（1）x+3＞5
（2）-$\frac{2}{3}$x＜50
（3）5x+5＜3x-2．

10．已知a^m=3，bⁿ=$\frac{1}{6}$，求（ab）^mn的值．

17．已知x+$\frac{1}{x}$=5，求x⁴+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

7．用含糖分别为30%和75%的两种糖水混合，配制成含糖为50%糖水18kg，问每种糖水各需多少千克？

14．已知一次函数y=-4x+m的图象经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₂-x₁=1，则y₂-y₁=-4．

9．（1）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点E放在菱形ABCD的边BC上，其中三角板60°角的一边过点A，另一边与CD相交于点F．
请判断线段AE、EF的数量关系，并说明理由；
（2）若将菱形换成正方形，把三角板的直角顶点E放在BC上，其中一条直角边经过点A，另一直角边与正方形ABCD的外角∠DCG的平分线相交于点F，
①把三角板的直角顶点E放在线段BC上（如图2），E是线段BC的中点，判断线段AE、EF的数量关系（直接写出结论）．
②把三角板的直角顶点E移动到线段BC的延长线上（如图3），①中的结论是否成立？请说明理由．

10．计算：
（1）（$\frac{1}{12}$-$\frac{5}{24}$-$\frac{1}{6}$）×24；
（2）-1+（-2）³+|-3|÷$\frac{1}{3}$．

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