题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：由CD的长根据垂径定理可知CE的长，利用勾股定理可将弦心距OE的长求出，进而可求出AE的长．
解答：
解：如图，连接OC．
∵弦CD⊥AB于E，CD=6，∴CE=3
∵AB=10，∴OC=
AB=5
在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，即：32+OE2=52
解得：OE=4
∴AE=OA-OE=1
故选A．
解：如图，连接OC．∵弦CD⊥AB于E，CD=6，∴CE=3
∵AB=10，∴OC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，即：32+OE2=52
解得：OE=4
∴AE=OA-OE=1
故选A．
点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的求法及性质．
练习册系列答案
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0.1平方米）
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