题目内容

9．分式$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$化简的结果为$\frac{1}{a+2}$．

分析 将分母提出a，然后约分即可．

解答 解：$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$=$\frac{a}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a+2}$．
故答案为：$\frac{1}{a+2}$．

点评 本题考查了约分的知识，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．

练习册系列答案
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19．若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）
A．±3B．±6C．6D．-6
20．3.14的绝对值是3.14，-2$\frac{2}{5}$的绝对值是2$\frac{2}{5}$．
17．已知，如图，∠A=∠B=90°，M是AB的中点，DM平分∠ADC，求证：CM平分∠BCD．（提示：需过点M作CD的垂线段）
4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
14．在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．
1．当x=±3时，$\sqrt{{x}^{2}-9}$有最小值，最小值是0．
3．下面四个所给的选项中，能折成如图给定的图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+$\frac{2}{x}$的最小值．
解：y=2x+$\frac{2}{x}$≥2$\sqrt{2x•\frac{2}{x}}$=4，当且仅当2x=$\frac{2}{x}$，即2x2=2，当x=1时，y有最小值为4．
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种跑车在每小时90～150公里之间行驶时（含90公里和150公里），每公里耗油（$\frac{1}{21}$+$\frac{525}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）利用上述阅读材料，求该跑车的经济时速，并求当跑车以经济时速行驶时，每百公里的耗油量（升）（结果保留小数点后一位）．

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