Question

已知：二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，3）．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图象的对称轴．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：利用待定系数法把点A（1，0）和B（2，3）代入二次函数y=2x²+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用x=-

b

2a

求出图象的对称轴；

解答：解：∵二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，3），
∴

0=2+b+c 3=8+2b+c

解得

b=-3 c=1

∴这个二次函数的解析式为y=2x²-3x+1，
这个函数图象的对称轴为直线x=

3

4

．

点评：题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大．