题目内容

红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．

$\text{[math]}$ -1
分析：年利润翻一番就是原来的两倍，设在这两年中利润的年平均增长率是x，原来的年利润为1，那么第一年的年利润为1+x，第二年的年利润为（1+x）（1+x），然后根据年利润翻一番列出方程，解方程即可求出结果．
解答：设在这两年中利润的年平均增长率是x，原来的年利润为1，
依题意得（1+x）²=2，
∴1+x=± $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ -1，或x=- $\text{[math]}$ -1（负值舍去）．
答：在这两年中利润的年平均增长率是 $\text{[math]}$ -1．
点评：此题主要考查了增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）²=后来的量，增长用+，减少用-．