Question

已知x+y=5，xy=3，则

y x

+

x y

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：由已知条件得到x＞0，y＞0，则根据二次根式的性质化简得原式=

xy x2

+

xy y2

=

xy

x

+

xy

y

，然后通分后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x+y=5＞0，xy=3＞0，
∴x＞0，y＞0，
∴原式=

xy x2

+

xy y2

=

xy

x

+

xy

y

=

xy

•

x+y

xy

，
=

3

×

5

3

=

5 3

3

．
故答案为

5 3

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．