题目内容

15．已知x2-x-5=0，求x5+2x4-6x3-19x2-8x+18的值．

分析 将x5+2x4-6x3-19x2-8x+18变形成x3（x2-x-5）+3x2（x2-x-5）+2x（x2-x-5）-2（x2-x-5）+8，再把x2-x-5=0代入即可．

解答 解：∵x2-x-5=0，
∴x5+2x4-6x3-19x2-8x+18
=x3（x2-x-5）+3x2（x2-x-5）+2x（x2-x-5）-2（x2-x-5）+8
=8．

点评 本题考查了因式分解的应用，利用整体代入思想，将x5+2x4-6x3-19x2-8x+18变形成x3（x2-x-5）+3x2（x2-x-5）+2x（x2-x-5）-2（x2-x-5）+8是解题的关键．

练习册系列答案
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3．分解因式：
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若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值．
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即    （m+1）2+（n-3）2=0
因为（m+1）2≥0，（n-3）2≥0，
所以   m+1=0，n-3=0
即     m=-1，n=3．
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．请利用配方法，解决下列问题：
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（3）a2+b2+4a-10b+30的最小值是1．
5．根据下列表述，能确定一点位置的是①．
①东经118°，北纬40°
②宝鸡市文化东路
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