Question

15．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧$\widehat{BC}$上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC=（　　）度．

• A． 50
• B． 80
• C． 100
• D． 120

Answer 1

分析 直接利用切线的性质得出∠ABO=∠ACO=90°，进而利用四边形内角和定理得出∠BOC=100°，再利用圆周角定理得出答案．

解答 解：连接BO，CO，
∵AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，
∴∠ABO=∠ACO=90°，
∵∠BAC=80°，
∴∠BOC=100°，
∴∠BDC=50°．
故选：A．

点评 此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理以及四边形内角和定理，得出∠BOC的度数是解题关键．