Question

8．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A、B、C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试	90	80	85

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人）．
①若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A的最后成绩；
②若规定得票测试分占20%，要使学生B最后得分不低于91分，则笔试成绩在总分中所占比例的取值范围应是0.2≤x≤0.8．

Answer 1

分析 （1）根据统计表中的信息，可得C的笔试成绩，根据条形统计图的信息，可得A的口试成绩；
（2）①根据A的得票比例，可得A得票数，根据加权平均数，可得答案；
②根据B的得票比例，可得B的得票数，根据加权平均数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：（1）由条形图可知：A同学的口试成绩90，
C的笔试成绩补充如图：
（2）①A得票情况：300×35%=105，
A的最后成绩：$\frac{85×4+90×3+105×3}{4+3+3}$=92.5，
答：A的最后成绩为92.5．
②设笔试成绩在总成绩所扎的比例为x%，口试成绩在总分中所占比例为（1-0.2-0．x），根据题意，得
95×x%+80×（1-0.8-0．x）+300×40%×20%≥91，
化简，得
0.15≥3，
解得x≥20，
1-0.2-0．x≥0
∴x≤0.8．
故取值范围：0.2≤x≤0.8．

点评 本题考查了条形统计图，读懂统计图，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；利用加权平均数得出不等式是解题关键．