Question

如图，梯形的上底为a²+2a-10，下底为3a²-5a-80，高为40．（π取3）
（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．

Answer 1

分析：（1）根据梯形的面积=

1

2

（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；
（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．

解答：解：（1）∵梯形的上底为a²+2a-10，下底为3a²-5a-80，高为40，半圆的直径为4a，
∴阴影部分的面积=

1

2

（a²+2a-10+3a²-5a-80）×40-

1

2

π（

4a

2

）²，
=80a²-60a-1800-2a²π，
=80a²-60a-1800-2a²×3，
=74a²-60a-1800；

（2）当a=10时，74a²-60a-1800=74×10²-60×10-1800=5000．

点评：本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．