Question

（2008•威海）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

【答案】分析：先由A（1，2），B（3，2），C（5，7），代入y=ax²+bx+c，得到二次函数得到二次函数的解析式，再比较y₁、y₂、y₃的大小．
解答：解：把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax²+bx+c得
，
解得．
∴函数解析式为y=x²-x+=（x-2）²+．
∴当x＞2时，y随x的增大而增大；
当x＜2时，y随x的增大而减小；
根据对称性，K（8，y₃）的对称点是（-4，y₃）；
所以y₂＜y₁＜y₃．
故选B．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了函数的增减性以及数形结合思想．