Question

小颖将手中的一副三角尺按如图所示摆放在一起，连接AD后，你能帮他求出∠ADB的正切值吗？

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：首先作AE⊥BD，交DB的延长线于点E，设AE为1，得到DE的值，相除即可．

解答：解：作AE⊥BD，交DB的延长线于点E．
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
设AE=1，则AB=

2

，
∴BC=

6

，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=

3

，
∴DE=1+

3

，
∴tan∠ADB=1÷（

3

+1）=

3 -1

2

．

点评：此题考查解直角三角形的知识；构造出所求角所在的直角三角形是解决本题的难点．