Question

2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准．(1)若每月居民用水不超过4 m³，则按每立方米2元计算；(2)若每月每户居民用水超过4 m³，则超过部分按每立方米4.5元计算．

(1)调整水价后某户居民某月用水x m³，水费y元，写出y与x的函数关系式．

(2)甲、乙两户居民某月所交水费分别为7元和26元，这两户居民该月各用水多少立方米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当x≤4时，y＝2x． 　　当x＞4时，y＝8＋4.5(x－4)，即y＝4.5x－10． 　　(2)当x＝4时，y＝2x＝2×4＝8，于是可知，居民用水交费有没有超过4 m3，也可通过所交水费确定，当所交水费不超过8元时，该用户用水量没有超过4 m3；当所交水费超过8元时，该用户用水量超过4 m3． 　　当甲用户所交水费为7元时，因为7＜8，所以用水量不超过4 m3． 　　当y＝7时，代入y＝2x，得x＝3.5． 　　当乙用户所交水费为26元时，因为26＞8，所以用水量超过4 m3． 　　当y＝26时，代入y＝4.5x－10，得x＝8． 　　所以，甲、乙两居民该月用水分别为3.5 m3，8 m3．

提示：

本题是分段函数关系式，在研究问题时，一定要确定所研究问题属于哪一段，然后再选用相应函数关系式求解．