Question

（1）计算：(

1

4

)-1+16÷(-2)3+(2011-

π

3

)0-

3

tan60°；
（2）先化简，再求代数式的值：(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

； 其中a=4cos60°．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值及有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=4+16÷（-8）+1-

3

×

3

=4-2+1-3
=0；

（2）原式=

2(a-1)+a+2

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

3a

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

3

a+1

，
当a=4cos60°=4×

1

2

=2时，
原式=

3

2+1

=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及有理数的混合运算，熟知负整数指数幂、0指数幂及有理数乘方的法则，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．