题目内容

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是___．

两点之间，线段最短 【解析】试题解析：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是：两点之间，线段最短. 故答案为：两点之间，线段最短.
练习册系列答案
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抛物线的对称轴为____．

直线 【解析】试题分析：抛物线y＝x2－6x＋10的对称轴为：x＝＝＝3， 故答案为：x＝3．

已知：线段a，∠α．

求作：等腰△ABC，使其腰长AB为a，底角∠B为∠α．

要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．

见解析 【解析】试题分析：①作一底角∠B为∠α；②在∠B的一边上截取AB=a；③以点A为圆心，AB长为半径画弧，与∠B的另一边相交于点C，连接BC，△ABC就是所求的等腰三角形ABC． 试题解析：如图所示，△ABC即为所求．

计算3ab2•5a2b的结果是（　　）

A. 8a2b2 B. 8a3b3 C. 15a3b3 D. 15a2b2

C 【解析】3ab2•5a2b=3×5a•a2•b2b=15a3b3， 故选C．

已知平面上四点A、B、C、D,如图:

(1)画直线AB、CD相交于E;

(2)画射线AD;

(3)连结AC、BD相交于点F.

画图见解析. 【解析】试题分析：（1）画直线AB，CD连接AB,CD并向两方无限延长,交点为 （2）画射线AD，以A为端点向AD方向延长； （3）连接各点，其交点即为点F（应画成线段）． 试题解析：所画图形如下：

|﹣3|的倒数是______．

【解析】|﹣3|=3,3的倒数是.故答案为

下列说法正确的个数有（　　）

①a和0都是单项式；②多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是3；

③单项式﹣πa2b 的系数为﹣；④x2+2xy﹣y3﹣l 的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个．

B 【解析】试题解析：①正确, ②多项式的次数是4,故错误， ③单项式﹣πa2b 的系数为故错误，④正确. 故选B.

一组数据的平均数为5，则这组数据的极差为__________；

7 【解析】试题解析：根据题意得，(1+3+5+8+x)÷5=5， ∴x=8， ∴极差=8?1=7. 故答案为：7.

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）请求出这个二次函数的表达式；

（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？

(1) 二次函数的表达式y=x2；（2）米 【解析】试题分析：（1）待定系数法求解可得； （2）求出y=﹣2时x的值，从而得出CD． 试题解析：（1）设抛物线解析式为y=ax2， 把x=3，y=﹣3代入，得a=， 这个二次函数的表达式y=x2； （2）把y=﹣2代入解y=x2得，x=， 所以CD=． 答：此时水面宽为米．

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