题目内容

15．如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的表面积是6（a-1）2．

分析 利用正方体的表面积公式计算即可．

解答 解：如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的表面积是6（a-1）2，
故答案为：6（a-1）2

点评 此题考查了几何体的表面积，以及列代数式，熟练掌握正方体的表面积公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=11．
6．计算：
（1）2x2+3x2=5x2；
（2）a3•（-a）2=a5；
（3）（-2x2y）3=-8x6y3；
（4）（a-2b）（a+2b）=a2-4b2；
（5）2a2•（-3ab2）=-6a3b2；
（6）（x-4）2=x2-8x+16．
3．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△ADE沿DE折叠后得到GDE，且点G在矩形ABCD的内部，延长DG交BC于点F，若F恰是BC的中点，则$\frac{AB}{AD}$的值是$\sqrt{2}$．
10．解方程：
（1）2x2-5x+1=0．     
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
20．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰形成的夹角度数为40°，求此等腰三角形的底角度数．
7．如图，已知等边△ABC，D、E分别在 BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点．求证：∠AFE=60°．
4．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=∠C（已知）
∵AB=AC（已知）
∠EAC=∠DAB（已证）
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）
5．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（2）分式方程$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$=1的解是x=5．

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