Question

16、如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2000步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“O”的圆圈开始按逆时针方向跳1949步落在一个圆圈内，则这两个圆圈中两数的乘积是

56

．

Answer 1

分析：本题的关键是要找出12个数一循环，确定顺时针方向，然后再求2000被12整除后余数是多少来决定是哪个数；确定逆时针方向，然后再求1949被12整除后余数是多少来决定是哪个数．
①按顺时针方向跳，若余数为0，圆圈所标的数字是0；
若余数为1，圆圈所标的数字是1；
若余数为2，圆圈所标的数字是2；
若余数为3，圆圈所标的数字是3；
…；
若余数为11，圆圈所标的数字是11．
②按逆时针方向跳，若余数为0，圆圈所标的数字是0；
若余数为1，圆圈所标的数字是11；
若余数为2，圆圈所标的数字是10；
若余数为3，圆圈所标的数字是9；
…；
若余数为11，圆圈所标的数字是1．
依此求出两个圆圈中两数相乘即可．

解答：解：根据题意可知是0，1，2，3，4，…，11即12个数是一个循环．
①因为2000除12余数为8，按顺时针方向跳．
故该圆圈所标的数字是8．
②因为1949除12余数为5，按逆时针方向跳．
故该圆圈所标的数字是7．
7×8=56．
故答案为：56．

点评：本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律：12个数一循环，直接利用规律求解．