题目内容

7．已知锐角α满足$cos（α+10°）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则α=20°．

分析 根据特殊角的三角函数值求解．

解答 解：∵$cos（α+10°）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
∴α+10°=30°，
∴α=20°．
故答案为：20°．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

练习册系列答案
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17．（1）【阅读理解】
“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|≤2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：
①“|a|＞2”可理解为：表示数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；
②请列举3个不同的数a，使不等式|a|≤2成立．列举的a的值是-1、0、1．
我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）
的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】
根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由图1可得出；绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3
由图2可得出：绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜-4或x＞4
那么，①不等式|x|＜5的解集是-5＜x＜5；②不等式|$\frac{1}{2}$x|≥3的解集是x≥6或x≤-6；
（3）【灵活运用】
①不等式|x|＜5的解集是-5＜x＜5；
②不等式|-$\frac{1}{200}$x+0.02|≤0.01的整数解是2，3，4，5，6．
18．已知点A（2，-3）与点B（a，-3）关于y轴对称，则a的值为-2．
15．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上
①2x+5≥7（2-x）                 
②$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞7x-4\\ \frac{2x-1}{3}≤\frac{3x+1}{2}\end{array}\right.$．
2．如图，平面上有直线a及直线a外的三点A、B、P．
（1）过点P画一条直线m，使得m∥a；
（2）若直线a、m表示一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥（桥与岸垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图．
12．如图，图①、图②、图③分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，∠A、∠B、∠C的对边的长度分别为a、b、c．

请阅读下列材料：
在图①中，由勾股定理，a、b、c三边的关系是：a2+b2=c2；在图②中，作BD⊥CA于D，如图．设CD=x，在Rt△BCD中，BD2=a2-x2；在Rt△BAD，BD2=c2-（b-x）2，所以a2-x2=c2-（b-x）2，化简得a2+b2=c2+2bx．
因为b＞0，x＞0，所以2bx＞0，所以a、b、c三边的关系是：a2+b2＞c2．
根据以上材料，试猜想：在钝角三角形中，a、b、c三边的关系，并证明你的猜想．
19．某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是0.9a元．
16．一物体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
17．（1）计算：（π-1）0+|2-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{8}$+2tan60°-|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{27}$．
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3＜1}\\{4x-4≥x+2}\end{array}}\right.$．

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