Question

3．小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150元购进一批茶叶，按进价增加20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过$\frac{1}{3}$的量，第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒5元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利1500元，求这批茶叶共进了多少盒？

Answer 1

分析 设第一个月销售了x盒，第二个月销售了y盒．依据“在整个买卖过程中共盈利1500元”列出方程，通过解方程来求a、b的值．

解答 解：设第一个月销售了x盒，第二个月销售了y盒．
依题意得：150×20%x+（150×20%-5）y=1500，
整理，得
30x+25y=1500．
∵$\frac{1}{2}$（a+b）＞a＞$\frac{1}{3}$（a+b），
∴$\frac{b}{2}$＜a＜b．
符合条件的整数解为：a=20，b=36或a=25，b=30．
所以a+b=56或a+b=55．
答：这批茶叶共进了56盒或55盒．

点评 本题考查了二元一次方程的应用．解题的关键是挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．另外需要根据未知数的实际意义求其整数解．