题目内容
19．证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．分析 利用反证法的步骤，首先假设原命题错误，进而得出与三角形内角和定理矛盾，从而证明原命题正确．
解答 证明：假设△ABC中每个内角都小于60°，
则∠A+∠B+∠C＜180°，
这与三角形内角和定理矛盾，
故假设错误，即原结论成立，在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．
点评 此题主要考查了反证法，正确把握反证法的证明步骤是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点M为斜边BC的中点，AM=5厘米，∠AMC=45°，将△AMC沿AM翻折，点C落在△ABC所在平面内的C′处，那么四边形BC′AC的面积为$\frac{25\sqrt{2}+25}{2}$平方厘米．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于I，求证：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有5对相似形三角形；若DC=9，AB=15，则OD：OB=$\frac{3}{5}$，EF=$\frac{45}{4}$．
8．若方程3x2-ax+2b=0的两根和为4，积为-2，则a，b分别为（ ）
| A． | -12和-3 | B． | 4与-3 | C． | 12与-3 | D． | -4与-3 |