Question

15．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{ax-by=4}\end{array}\right.$的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析 把两方程组中不含a与b的方程联立求出x与y的值，即可确定出a与b的值．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2①}\\{x-2y=5②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=-3，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=3，
把x=3，y=-1代入得：$\left\{\begin{array}{l}{3a-b=1}\\{3a+b=4}\end{array}\right.$，
解得：a=$\frac{5}{6}$，b=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．