Question

5．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放，根据图中数据，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为24．

Answer 1

分析 设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据图①、图②给出的数据即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可求出x、y的值，再用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可得出结论．

解答 解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为5²-4×$（\frac{1}{2}）^{2}$=24．
故答案为：24．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．