Question

（2013•本溪）（1）计算：

3	27

+（x-2）⁰-(

1

5

)-1-2cos45°
（2）先化简，再求值：（

m2-1

m2-2m+1

+

m

m2-m

）÷（1+

2

m

），其中m=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用立方根的定义化简，第二先利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+1-5-

2

，
=-

2

-1；

（2）原式=[

(m+1)(m-1)

(m-1)2

+

m

m(m-1)

]÷

m+2

m

，
=（

m+1

m-1

+

1

m-1

）÷

m+2

m

，
=

m+2

m-1

•

m

m+2

，
=

m

m-1

，
当m=-3时，原式=

-3

-3-1

=

3

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．