Question

点M是半径为3cm的⊙O外一点，且OM=4cm，那么以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是

1. A.
   1cm
2. B.
   7cm
3. C.
   1cm或6cm
4. D.
   1cm或7cm

Answer 1

D
分析：分别从以M为圆心与⊙O外切与以M为圆心与⊙O内切两种情况去分析，由⊙O的半径为3cm，OM=4cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得⊙M的半径．
解答：∵⊙O的半径为3cm，OM=4cm，
∴若以M为圆心与⊙O外切，则⊙M的半径为：4-3=1（cm）；
若以M为圆心与⊙O内切，则⊙M的半径为：4+3=7（cm）．
∴⊙M的半径为1cm或7cm．
故选D．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系与分类讨论思想的应用．