题目内容

11．因式分解
（1）x3-2x2+x
（2）6m-12m-3mn2
（3）2a（x2+1）2-8ax2．

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式即可；
（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x2-2x+1）=x（x-1）2；
（2）原式=-3m（n2+2）；
（3）原式=2a（x2+1+2x）（x2+1-2x）=2a（x+1）2（x-1）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，求货车与乙地的距离．
（2）求线段CD对应的函数关系式．
（3）当两车相距20千米时，直接写出x的值．
（4）若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车返回图中与货车相遇时x的值．
8．如图，已知在△ABC中，∠ADE=∠ABC，BD，CE交于点O．
（1）求证：AE•AB=AD•AC；
（2）求证：∠1=∠2．
5．用半径为10cm，圆心角为240°的扇形围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为$\frac{20}{3}$cm．
6．阅读材料：求1-2+22-23+…-22015+22016的值．
解：设S=1-2+22-23+…-22015+22016，将等式两边同时乘以-2得：
-2S=-2+22-23+…+22016-22017
用上式减去下式得：S-（-2S）=1+22017
即S=$\frac{1}{3}$（22017+1）
故1-2+22-23+…-22015+22016=$\frac{1}{3}$（22017+1）．
请你仿照此法计算（请写出计算过程）：
（Ⅰ）1-2+22-23+24-25+26；
（Ⅱ）1-2+22-23+…+（-2）n（其中n为自然数）．
16．如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
3．下列三角形中，一定是直角三角形的有（　　）
①有两个内角互余的三角形
②三边长为m2-n2，2mn，m2+n2（m＞n＞0）的三角形
③三边之比为3：4：5的三角形
④三个内角的比是1：2：3的三角形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．如图，△ACD≌△ECB，点A、C、B在同一条直线上，∠BCE=100°，则∠DCE的度数为（　　）
A．100°B．50°C．80°D．20°
1．如图，D是△ABC中边BC的中点，∠ABD=∠ACD，且AB=AC．求证：
（1）△ABD≌△ACD； 
（2）EB=EC．

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