Question

15．计算或解不等式
①（$\frac{1}{3}\sqrt{27}$+$\sqrt{24}$-6$\sqrt{\frac{2}{3}}}$）•$\sqrt{12}$
②$\frac{x}{2}$-$\frac{5x-7}{3}$≥1-$\frac{3x-5}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先去分母、再去括号、移项得到6x-20x+9x≥12+15-28，然后合并后把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$）•2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$•2$\sqrt{3}$
=6；
（2）去分母得6x-4（5x-7）≥12-3（3x-5），
去括号得6x-20x+28≥12-9x+15，
移项得6x-20x+9x≥12+15-28，
合并得-5x≥-1，
系数化为1得x≤$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解一元一次不等式．