Question

某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	n	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

（1）表中的m的值为

0.6

，n的值为

36

（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少？

Answer 1

分析：（1）根据基本了解的频数和频率，即可计算出样本容量，从而计算出m和n的值；
（2）利用360°乘以0.2即可得到等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并可补全扇形统计图；
（3）利用样本中“比较了解”的频率，作为总体的频率估算全校学生中“比较了解”地震知识的人数．

解答：解：（1）抽查的总数是：40÷0.2=200，
m=

120

200

=0.6，
n=200×0.18=36；
故答案为：0.6，36．

（2）非常了解所对应的扇形的圆心角的度数是：360°×0.2=72°，补全图如下：


（3）1500×60%=900（名）．
答：学生中“比较了解”的人数约为900名．

点评：此题考查了扇形统计图和条形统计图，是一道综合题，要熟悉频率、频数概念，并会用样本估计总体．