Question

17．若a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，则代数式a²-b²的值是（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$
• B． 3
• C． -3
• D． -4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，可以求得a²-b²的值．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，
∴a²-b²
=（a+b）（a-b）
=（$\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}-1-\sqrt{2}-1$）
=2$\sqrt{2}$×（-2）
=-4$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确题意利用平方差公式进行计算．