Question

7．化简：
（1）（$\frac{x}{2y}$）²$•\frac{y}{2x}$-$\frac{x}{{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}}{x}$
（2）$\frac{x+1}{x}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²-（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘方和乘法除法减法进行计算即可；
（2）根据分式的乘方和乘法和减法进行计算即可．

解答 解：（1）（$\frac{x}{2y}$）²$•\frac{y}{2x}$-$\frac{x}{{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}}{x}$
=$\frac{{x}^{2}}{4{y}^{2}}•\frac{y}{2x}-\frac{x}{{y}^{2}}×\frac{x}{2{y}^{2}}$
=$\frac{x}{8y}-\frac{{x}^{2}}{4{y}^{4}}$
=$\frac{x{y}^{3}-2{x}^{2}}{8{y}^{4}}$；
（2）$\frac{x+1}{x}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²-（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）
=$\frac{x+1}{x}•\frac{4{x}^{2}}{（x+1）^{2}}-\frac{x+1-（x-1）}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{4x}{x+1}-\frac{2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{4x（x-1）-2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{4{x}^{2}-4x-2}{{x}^{2}-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式乘方和加减乘除的法则．