题目内容

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是（　　）
A．55°B．70°C．125°D．110°

分析 根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．

解答 解：如图，在优弧AB上取一点D，连接AD，BD，
则∠ADB=$\frac{1}{2}∠$AOB=55°，
∴∠ACB=180°-∠ADB=125°，
故选C．

点评 本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

练习册系列答案
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13．已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点．

（1）当点P与点O重合时如图1，求证：OE=OF
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当点P在对角线AC上时，且∠OFE=30°时，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？并给予证明．
（3）当点P在对角线CA的延长线上时，且∠OFE=30°时，如图3，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？直接写出结论即可．
14．抛物线y=2（x-3）2-1的顶点坐标是（　　）
A．（3，1）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）
11．甲、乙、丙三名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数$\overline{x}$及其方差s2如表所示．需要选一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，如果选定的是乙，则乙的情况应为（　　）
甲乙丙
$\overline{x}$89
s211.2
A．$\overline x=8$，S2=0.7B．$\overline x=8$，S2=1.2C．$\overline x=9$，S2=1D．$\overline x=9$，S2=1.5
18．如图，A，B，C在⊙O上，AB是⊙O内接正六边形一边，BC是⊙O内接正十边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n等于（　　）
A．12B．15C．18D．20
8．下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图（　　）
A．B．C．D．
15．若$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{a}{a+b}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$
12．在直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象经过点（4，$\sqrt{3}$），点D为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上的任意一点，以D为圆心的圆始终与y轴相切于点A．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）如图1，当⊙D与x轴相交于B、C两点，且四边形ABCD是菱形时，求出点D的坐标；
（3）如图2，当⊙D与x轴相切于点E时，过点D作直线l，分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N，则$\frac{1}{OM}$+$\frac{1}{ON}$是否为定值？若是，请证明：若不是，请说明理由．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线OP过点（1，3），则tanα的值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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