题目内容

计算(1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2004
)-(1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2004
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
)的结果应该是（　　）
A．
1
2004
B．
1
2003
C．
2003
2004
D．
2004
2003
设（1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
）=x；（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）=y
则原式=x（y+
1
2004
）-（x-
1
2004
）y
=xy+
x
2004
-xy+
y
2004

=
x+y
2004

又∵x+y=（1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
）+（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）=1
∴原式=
1
2004

故选A．
练习册系列答案
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（1）计算：
12
+
1
3
-
48

（2）化简求值：当a=2-
13
，b=
2
时，求代数式a2+b2-4a+2 008的值．
计算：
1
2
-
1
3
÷3+15×(-1
3
5
)-(-2)=
 
．
计算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)(1+
1
2
+
1
3
…+
1
1998
)-(1+
1
2
+…+
1
1999
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1998
)
计算（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（1+
1
2
+…+
1
2002
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
）．
计算：-
1
2
-
1
3
等于（　　）

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