题目内容

如图,在△ABC中,AD=AC,点D、E、F分别在B、AB、AC边 且BE=CF,AD+EC=AB.

(1)求证:△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.

（1）证明见解析；（2）70° 【解析】试题分析：（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根据SAS推出△BED≌△CFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可； （2）根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=70°，根据全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案； 试题解析：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵AB=AD+BD，AB=AD+...
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.

（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）请计算△ABC的面积；

（1）C1（3，3）（2）4 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出平移后的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可得△A1B1C1，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标即可； （2）根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解. 试题解析：（1）如图所示， C1（3，3）； （2）S△ABC=3×4-×4×2-×1×2...

下列算式：（1）；（2） ；（3）；（4）.其中运算结果为正数的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析： =2，是正数； =2，是正数； =-8，是负数； =4，是正数. 运算结果为正数的有3个. 故选C.

把抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 ( ）

A. y＝ (x＋3)2+2 B. y＝ (x－3)2＋2 C. y＝ (x－2)2+3 D. y＝ (x＋3)2－2

D 【解析】平移后得到的抛物线解析式为：y=（x+3）2－2. 故选D.

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】A选项错误， +≠； B选项正确； C选项错误， =2； D选项错误， =3. 故选B.

计算:  -

﹣ 【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案. 试题解析： 考点: 二次根式的运算.

对于算式，下列说法不正确的是（ ）

A. 能被2016整除 B. 能被2017整除 C. 能被2018整除 D. 不能被2015整除

C 【解析】=2017×（2017-1）=2017×2016，故能被2016整除 ， 能被2017整除，不能被2015整除，不能被2018整除，故A、B、D选项的说法正确，C选项的说法不正确；故选C.

央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了 名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

（1）200人（2）见解析（3）126°（4）300 【解析】试题分析：（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数； （2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数； （3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数； （4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数. 试题解析：（1）∵...

如果，那么

A. B. C. D.

C 【解析】解：A．∵b＞a＞0，∴ ，∴﹣＞﹣，故本选项错误； B．∵b＞a＞0，∴ ，故本选项错误； C．∵b＞a＞0，∴ ，∴﹣＜﹣，故本选项正确； D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a． 故选C．

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