题目内容
14．
如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E、F分别是AC、BD的中点，EF=2，则AC的长是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 连结AF．由AB=AD，F是BD的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出AF⊥BD．再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC=2EF=4．
解答 
解：如图，连结AF．
∵AB=AD，F是BD的中点，
∴AF⊥BD．
∵在Rt△ACF中，∠AFC=90°，E是AC的中点，EF=2，
∴AC=2EF=4．
故选B．
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．利用等腰三角形三线合一的性质得出AF⊥BD是解题的关键．
练习册系列答案
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