Question

如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．
（1）求阴影部分的面积S；
（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；
（2）代入a=10cm，b=8cm，计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，
即S=（a²+b²）-

a2

2

-

b(a+b)

2

=

1

2

（a²+b²-ab）；
（2）当a=10cm，b=8cm时，S=

1

2

（a²+b²-ab）=

1

2

（100+64-80）=42cm²．

点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．